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lim cosx
lim
x趋向于0,(1-
cosx
)/xsinx
答:
lim
(x→0)(1-
cosx
)/xsinx =lim(x→0)(x²/2)/x²=1/2
等价无穷小的证明
答:
当x属于(0,∏/2)有 x-sinx≤tgx-sinx~(x^3)/2 x-sinx≥2sin(x/2)-sinx =2sin(x/2)*[1-cos(x/2)]=4sin(x/2)[sin(x/4)]^2~(x^3)/8 即x-sinx~k(x^3)即
lim
(x-sinx)/[k*(x^3)]用洛必达法则知,当x趋于零时,lim(x-sinx)/[k*(x^3)]=lim(1-
cosx
)/[3k...
利用等价无穷小代换求x趋向于0时
lim
[tan(3x²)/(1-
cosx
)]极限...
答:
x趋于0 则tanx~x,1-
cosx
~x²/2 所以=3x²/(x²/2)=6 所以极限=6
lim
2
cosx
-1(x趋近0+)?
答:
由于整个式子是连续的 直接将x=0代入原式 等于2×1-1 就等于一
xcot3x的极限
答:
(1)
lim
(x→0)xcot3x =lim (x→0)x/tan3x =lim (x→0)x'/(tan3x)'=lim (x→0)1/(3sec��3x)=1/3 (2)lim(x→0)1-
cosx
/x^2 应为 lim(x→0)(1-cosx)/x^2,当 x→0时,符合洛必塔法则 故lim(x→0)(1-cosx)/x^2=lim(x→0)(1-cosx)'/(x^2...
∫(2,+∞)
cosx
/lnx dx,判断其收敛性。图片是参考书答案。 问:为什么...
答:
因为1/lnx不收敛
有两个高数计算题,希望会的朋友可以帮忙解答一下,要步骤。
答:
1,灵活利用各种等价无穷小 e^sinx-e^x=e^x[e^(sinx-x)-1]因为e^x-1~x,sinx~x 所以原式=
lim
(sinx-x)/x³=lim (
cosx
-1)/(3x²)=lim -sinx/(6x)=-1/6 2. 两边取自然对数 lny=sinx lncosx 两边求导 y'(1/y)=cosx lncosx+tanx(-sinx)y'=(cosx)^(sinx)[cosx...
求极限:
lim
x→0 (1-
cosx
)/2x
答:
是的,等价无穷小替换的时候就要把1-
cosx
替换成x^2 /2 替换的时候一定要保证所替换的这两个式子是等价的,即两者比值的极限是1,显然 x趋于0的时候,
lim
(x→0) (1-cosx) / (x^2/2)=lim(x→0) (1-cosx)' / (x^2/2)' 洛必达法则,同时求导 =lim(x→0) sinx /x =1 所以...
已知f(x)={ [g(x)-
cosx
]/x x不等于0 a x=0} 其中g(x)有二阶连续导数,且...
答:
f(x)=[g(x)-
cosx
]/x x≠0 a x=0 因为g(x)二阶导数连续,所以可知f(x)在x≠0时连续,所以只要f(x)在x=0点连续即可 即要求
lim
【x→0】f(x)=f(0)一方面,lim【x→0】f(x)=lim【x→0】[g(x)-cosx]/x ...0/0型,因为lim cosx=1,lim g(x)=1 =lim【x→0】g...
...tanx)^2/x}.已知的是:当x趋于0时,
lim
(sinx/x)=1,lim(1-
cosx
/x...
答:
lim
{(tanx)^2/x}.=lim{sin²x/xcos²x} =lim(sinx* sinx/x *1/cos²x)=lim(sinx * 1 * 1)=limsinx =0
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